五月份入职，八月份离职期间，一直未给我交保险，

您好，建议收集证据向劳动监察投诉
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如果员工离职，当然应该给他经济补偿。用人单位不缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。根据劳动合同法第三十六条的规定，属于劳动者提出辞职后双方协商解除劳动合同的情形。在该种情形下，只有用人单位向劳动者主动提出解除劳动合同的并与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位才应支付经济补偿。 　　用人单位虽然不用支付经济补偿金，但根据《中华人民共和国劳动法》第一百条的规定，用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳，逾期不缴的，可以加收滞纳金。同时，如果因用人单位未依法缴纳社保费且无法补缴而造成劳动者待遇损失的，劳动者依然有权追偿。
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社保是强制险，公司必须要为员工购买，公司应在员工入职起一个月内与给你交社保，若公司没有买社保或没有按实际工工资交社保，员工可以向社保局要求公司补交过去15个月的社保，但员工向仲裁委申请仲裁要求公司补交社保，仲裁委会以此事不是仲裁委的受理范围，不会处理。